2017-2018学年北师大版选修1-1 2.2 最大值、最小值问题学案-302edu教育资源网

S′(x)＝，令S′(x)＝0得x＝(x＝－舍去)，因此当x＝时面积取最大值为S()＝25。选择:C

4．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的体积是27π，且用料最省，则水桶的底面半径为________．

解析：用料最省，即水桶的表面积最小．

设圆柱形水桶的表面积为S，底面半径为r(r>0)，则水桶的高为，所以S＝πr2＋2πr×＝πr2＋(r>0)．求导数，得S′＝2πr－.令S′＝0，解得r＝3.

当03时，S′>0.所以当r＝3时，圆柱形水桶的表面积最小，即用料最省．

答案：r=3.

获取资源