要得到一个正确的结论，大前提和小前提都必须正确，二者中一个有错误，结论就不正确，如所有的动物都用肺呼吸，鱼是动物，所以鱼用肺呼吸，此推理显然错误，错误的原因是大前提错了．再如所有的能被2整除的数是偶数，合数是偶数，所以合数能被2整除．错误的原因是小前提错了．

　　2．合情推理与演绎推理的区别与内在联系

　　剖析：(1)合情推理是根据特殊的事物、事例，凭个人的经验和直觉等推测一般性结论的推理过程，归纳推理与类比推理是合情推理的两种方法，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，是科学发现和创造的基础．

　　(2)演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑推理得到新结论的推理过程，演绎推理有利于提高严密的逻辑思维能力．

　　(3)从推理形式上看，归纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，而演绎推理则是由一般到特殊的推理．

　　(4)从推理所得的结论来看，合情推理所得的结论不一定正确，有待于进一步证明；而演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．

　　(5)合情推理与演绎推理是相辅相成的．合情推理是认识世界，发现问题、数学结论和证明问题的方法与思路的重要途径，演绎推理是证明数学命题、建立数学体系的重要思维过程，它们各有利弊，各有千秋，是两种重要的推理形式，我们不仅要学会证明、解答问题，更重要的是学会发现、探索问题，所以两种推理都要学会、掌握．

　　题型一 利用三段论证明问题

　　【例题1】 梯形的两腰和一底如果相等，则它的对角线必平分另一底上的两个角．

　　已知：在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝DC＝AB，AC和BD是它的对角线．

　　求证：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

　　分析：本题可由三段论逐步推理论证．

　　反思：命题的推理证明为多个三段论，称为复合三段论．事实上，每一次三段论的大前提可不写出，某一次三段论的小前提如果是它前面某次三段论的结论，也可不再写出，即过程可简写．

　　题型二 用三段论的简写形式证明

　　【例题2】 如图所示，A，B，C，D四点不共面，M，N分别是△ABD和△BCD的重心．

求证：MN∥平面ACD.