活动：先让学生动手做题，再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.

讨论结果：①异面直线是指不同在任何一个平面内的两条直线.它是以否定的形式给出的，以否定形式给出的问题一般用反证法证明.

②空间两条直线的位置关系有且只有三种.结合长方体模型(图1)，引导学生得出空间的两条直线的三种位置关系：

③教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如图2.

图2

④组织学生思考：

长方体ABCD-A′B′C′D′中，如图1,

BB′∥AA′，DD′∥AA′,BB′与DD′平行吗？

通过观察得出结论：BB′与DD′平行.

再联系其他相应实例归纳出公理4.

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

符号表示为：a∥b,b∥ca∥c.

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用.

公理4是：判断空间两条直线平行的依据，不必证明，可直接应用.

⑤等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

⑥怎么定义两条异面直线所成的角呢？能否转化为用共面直线所成的角来表示呢？

生：可以把异面直线所成角转化为平面内两直线所成角来表示.如图3，异面直线a、b，在空间中任取一点O，过点O分别引a′∥a，b′∥b，则a′，b′所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角.