【名师指津】

求两平面的夹角有两种方法：

(1)定义法：在两个平面内分别找出与两平面交线垂直的直线，这两条直线的夹角即为两平面的夹角．也可转化为求与两面交线垂直的直线的方向向量的夹角，但要注意其异同．

(2)法向量法：分别求出两平面的法向量n1，n2，则两平面的夹角为〈n1，n2〉或π－〈n1，n2〉.

练习2.如图所示，在底面为直角梯形的四棱锥S­ABCD中，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，求平面SCD与平面SAB所成二面角α的正切值．

考点三直线与平面的夹角

例3正三棱柱ABC­A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

【名师指津】

计算直线l与平面α的夹角为θ的方法有：