5．已知n∈N＋，求证：＋＋...＋<2.

　　证明：因为<＝，<＝，...，

　　<＝，

　　所以＋＋...＋<＝n2＋n，

　　又因为n2＋n<2，

　　所以原不等式得证．

　　1．如果两个正整数之积为偶数，则这两个数(　　)

　　A．两个都是偶数

　　B．一个是奇数，一个是偶数

　　C．至少一个是偶数

　　D．恰有一个是偶数

　　解析：选C　假设这两个数都是奇数，则这两个数的积也是奇数，这与已知矛盾，所以这两个数至少一个为偶数．

　　2．设x＞0，y＞0，M＝，N＝＋，则M，N的大小关系为(　　)

　　A．M＞N　　　　　　　 B．M＜N

　　C．M＝N D．不确定

　　解析：选B　N＝＋＞＋＝＝M.

　　3. 否定"自然数a，b，c中恰有一个为偶数"时正确的反设为(　　)

　　A．a，b，c都是奇数

　　B．a，b，c都是偶数

　　C．a，b，c中至少有两个偶数

　　D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

　　解析：选D　三个自然数的奇偶情况有"三偶、三奇、二偶一奇、二奇一偶"4种，而自然数a，b，c中恰有一个为偶数包含"二奇一偶"的情况，故反面的情况有3种，只有D项符合．

　　4．设a，b，c∈(－∞，0)，则三数a＋，b＋，c＋的值(　　)

A．都不大于－2　　　　　 B．都不小于－2