针对训练　如图2所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上．两木块的质量均为m.竖直向下的力F作用在A上，A、B均静止．将力F瞬间撤去后，A、B共同运动到最高点时，B对A的支持力多大？

图2

答案　mg－F/2

解析　撤去力F后，A、B将共同沿竖直方向做简谐运动．撤去力F的瞬间，A、B整体受到回复力的大小为F，方向竖直向上；A、B处在振动过程中位移的大小等于振幅．由牛顿第二定律可得，此时A受到的回复力大小为F/2，方向竖直向上．由回复力的对称性可知，在最高点时A(位移的大小也等于振幅，与撤去外力F时的位置对称)受到的回复力F回的大小也为F/2，方向竖直向下．又因为A受到的回复力是其重力与B对它的支持力N的合力，所以在最高点处，对A有F回＝mg－N，得N＝mg－F回＝mg－F/2.

三、单摆周期公式的应用

单摆的周期公式T＝2π 是在当单摆的最大偏角小于5°，单摆的振动是简谐运动的条件下才适用的，单摆的周期与振幅无关，与质量也无关，只与摆长和重力加速度有关．另外由公式的变形式g＝还可以测重力加速度．

例3　一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1.另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为(　　)

A．2∶1 B．2∶3

C．1∶2 D．3∶2

解析　在地球表面单摆的周期T1＝2π .①

在星球表面单摆的周期T2＝2π .②

又因为＝g，③

G＝g′④

由①②③④联立得＝ ··＝.