反思与感悟　利用导数求切线方程时关键是找到切点，若切点未知需设出．常见的类型有两种，一类是求"在某点处的切线方程"，则此点一定为切点，易求斜率进而写出直线方程即可得；另一类是求"过某点的切线方程"，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q(x1，y1)，由＝f′(x1)和y1＝f(x1)求出x1，y1的值，转化为第一种类型．

跟踪训练1　直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b＝ .

类型二　函数的单调性、极值、最值问题

例2　设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.

(1)求f(x)的单调区间与极值；

(2)求证：当a>ln 2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.

反思与感悟　本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性，求函数的极值和证明不等式，考查运算能力、分析问题、解决问题的能力．

跟踪训练2　已知函数f(x)＝(4x2＋4ax＋a2)，其中a<0.

(1)当a＝－4时，求f(x)的单调递增区间；

(2)若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值．