2017-2018学年北师大版选修4-4 1.2.1&1.2.2极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化学案-302edu教育资源网

　　提示：区别：平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景，而极坐标以角和距离为背景．

　　联系：二者都是平面坐标系，用来研究平面内点与距离等有关问题．

　　2．点M(ρ，θ)关于极轴、极点以及过极点且垂直于极轴的直线的对称点的坐标各为什么？

　　提示：(ρ，2π－θ)，(ρ，π＋θ)，(ρ，π－θ)．

　　3．把直角坐标转化为极坐标时，表示方法唯一吗？

　　提示：通常有不同的表示法．(极角相差2π的整数倍)

　　[对应学生用书P6]

由极坐标确定点的位置　　[例1]　在极坐标系中，画出点A，B，C，D.

　　[思路点拨]　本题考查极坐标系以及极坐标的概念，同时考查数形结合思想，解答此题需要先建立极坐标系，再作出极角的终边，然后以极点O为圆心，极径为半径分别画弧，从而得到点的位置．

　　[精解详析]　在极坐标系中先作出线，再在线上截取|OA|＝1，这样可得到点A.同样可作出点B，C，D，如图所示．

　　由极坐标确定点的位置的步骤

　　(1)取定极点O；

(2)作方向为水平向右的射线Ox为极轴；

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