(2) 解析 正确理解向量的基底与基向量。

答案 如图所示，设，则，，由、、、D四点不共面，可知、、也不共面，同理可知、、和、、、也不共面。选D.

方法指导 能否作为空间的基底，即是判断给出的向量组中的三个向量是否共面。充分利用一些常见的几何体，如：正方体、长方体、平行六面体、四面体等可以帮助我们进行直观判断，即模型法的应用。

【变式训练1】 设、、是三个不共面向量，现从①，②，③，④，⑤中选出一个使其与、构成空间向量的一个基底，则可以选择的向量为 。

【答案】 ③④⑤。

题型2 共线向量定理的应用

【例2】 已知空间三个不共面的向量，若，，且，求实数的值。

解析 解决向量共线问题的依据是应用共线向量的充要条件，即，且是唯一确定的实数及。

答案 因为，所以，

即。

由于向量不共面，所以

解之，得故实数的值分别为。

规律总结 待定系数法也可以用来解决空间向量中的有关问题。在解决本题的过程中有