2)根据数列项的大小分：

递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.

递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.

常数数列：各项相等的数列.

摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.

请同学们观察：课本P 33的六组数列，哪些是递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列？

生 这六组数列分别是(1)递增数列，(2)递增数列，(3)常数数列，(4)递减数列，(5)摆动数列，(6)1.递增数列，2.递减数列.

［知识拓展］

师 你能说出上述数列①中的256是这数列的第多少项？能否写出它的第n项？

生 256是这数列的第8项，我能写出它的第n项，应为an=2n.

［合作探究］

同学们看数列2，4，8，16，...，256，...①中项与项之间的对应关系，

项　　　2　　4　　8　　16　　32

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

序号 1 2 3 4 5

你能从中得到什么启示？

生 数列可以看作是一个定义域为正整数集N (或它的有限子集{1，2，3，...，n})的函数an=f(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1、2、3、4...)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),...,f(n),....

师 说的很好.如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

［例题剖析］

1.根据下面数列{an}的通项公式，写出前5项：

(1)an=;(2)an=(-1)n·n.

师 由通项公式定义可知，只要将通项公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的前5项.

生 解：(1)n=1,2,3,4,5.a1=;a2=;a3=;a4=;a5=.

(2)n=1,2,3,4,5.a1=-1;a2=2;a3=-3;a4=4;a5=-5.