sin B＋cos B＝，

　　即sin(B＋30°)＝1.

　　因为0°

　　所以30°

　　所以B＋30°＝90°，即B＝60°，

　　所以A＝B＝C＝60°，

　　即△ABC为等边三角形．

　　证明三角等式的主要依据：

　　(1)三角函数的定义、诱导公式及同角基本关系式．

　　(2)和、差、倍角的三角函数公式．

　　(3)三角形中的三角函数及三角形内角和定理．

　　(4)正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式．

　　[再练一题]

　　1．求证：3－2cos2α＝.

　　【证明】　原式右边＝＝1＋＝1＋2sin2α＝1＋2(1－cos2α)

　　＝3－2cos2α＝左边．

　　所以原式成立．

　　用综合法证明几何问题

　　　如图3­3­2，在四面体B­ACD中，CB＝CD，AD⊥BD，E，F分别是AB，BD的中点．求证： 【导学号：67720017】

　　(1)直线EF∥平面ACD；

(2)平面EFC⊥平面BCD.