sB＝aBt2

Δs＝sA－sB＝l－s

解得t＝2 s.

【考点】滑块-木板模型问题

【题点】滑块-木板模型的动力学问题

求解"滑块-木板"类问题的方法技巧

1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.

2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.

针对训练1　如图2所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长.求：

图2

(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；

(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于水平面的加速度a的大小；

(3)滑块与木板达到的共同速度v的大小.

答案　(1)0.5 N　向右　(2)1 m/s2　(3)1 m/s

解析　(1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力

F1＝μmg＝0.5 N，方向向左

根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N.

(2)根据牛顿第二定律得：μmg＝ma

得a＝μg＝1 m/s2

(3)木板的加速度a′＝μg＝0.5 m/s2

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：

对滑块：v＝v0－at

对长木板：v＝a′t

由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s.

【考点】滑块-木板模型问题