⑴ 吗？举例说明.

⑵ 若，则吗？为什么?

⑶ 若，则吗？为什么？

5)对空间的任意向量，能否用空间的几个向量唯一表示？如果能，那需要___个向量？这几个向量有何位置关系？

⑴ 空间的任意向量，均可分解为不共面的三个向量、、，使. 如果两两 ，这种分解叫空间向量的___________.

(2) 空间向量基本定理：如果三个向量 ，对空间任一向量，存在有序实数组，使得. 把 的一个基底都叫做__________.空间任意一个向量的基底有 个.一个基底可以表示_____个空间向量？

(3) 如果空间一个基底的三个基向量互相 ，长度都为 ，则这个基底叫做单位正交基底，通常用_________表示.

⑷空间向量的坐标表示：给定一个空间直角坐标系O-xyz和向量a，且设i、j、k为 x轴、y轴、z轴正方向的单位向量，则存在有序实数组，使得，则称有序实数组为向量a的坐标，记着 .

⑸设A，B，则＝ .

⑹向量的直角坐标运算：

设a＝，b＝，则

⑴a＋b＝_________________；

⑵a－b＝_________________；

⑶λa＝__________________;；

⑷a·b＝_____________________.

6) 试用向量方法证明直线与平面垂直的判断定理

二、典型例题

例1.1. 下列命题中：

①若，则，中至少一个为

②若且，则

③

④

正确有个数为（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个