(x2＋y2)min＝(2－)2＝7－4.

反思与感悟　与圆有关的最值问题，常见的有以下几种类型

(1)形如u＝形式的最值问题，可转化为过点(x，y)和(a，b)的动直线斜率的最值问题．

(2)形如l＝ax＋by形式的最值问题，可转化为动直线y＝－x＋截距的最值问题．

(3)形如m＝(x－a)2＋(y－b)2形式的最值问题，可转化为动点(x，y)到定点(a，b)的距离的平方的最值问题．

跟踪训练1　已知圆C：(x＋2)2＋y2＝1，P(x，y)为圆C上任一点．

(1)求的最大值与最小值；

(2)求x－2y的最大值与最小值．

解　(1)显然可以看作是点P(x，y)与点Q(1,2)连线的斜率，令k＝，如图所示，则其最大值、最小值分别是过点Q(1,2)的圆C的两条切线的斜率．

将上式整理得kx－y－k＋2＝0，

∴＝1，

∴k＝.

故的最大值是，最小值是.

(2)令u＝x－2y，则u可视为一组平行线，当直线和圆C有公共点时，u的范围即可确定，且最值在直线与圆相切时取得．

依题意，得＝1，解得u＝－2±，

故x－2y的最大值是－2＋，最小值是－2－.

例2　点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，PA，PB与圆x2＋y2＝4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为________．

答案　8

解析　如图所示，因为S四边形PAOB＝2S△POA，