所以．

要点四：排列的常见类型与处理方法

1. 相邻元素捆绑法：就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个大元素．

2. 相离问题插空法：对于不能相邻的元素，可以先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插到它们的空隙及两端位置．

3. 元素分析法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素。

4. 位置分析法：以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置。

要点诠释：

当用以上方法正面求解，情况较复杂时，可考虑用排除法。

即：直接考虑情况较多，但其对立面情况较少，先不考虑附加条件，计算出排列数，再减去不合要求的排列数。

【典型例题】

类型一、与排列数有关的运算

例1．计算：（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）＝

（2）＝＝

（3）＝

【总结升华】利用排列数公式要准确把握公式的结构特征--就是从n起，依次减"1"的m个正整数之积。

举一反三：

【变式1】若n∈N，将(55－n)(56－n)...(68－n)(69－n)用排列数符号表示．

【答案】

　　　　先确定最大数，即69－n，再确定因式的个数为(69－n)－(55－n)+1=15．

则由排列数公式得．

【变式2】解方程：3．

【答案】由排列数公式得：，