反思与感悟　用逻辑联结词"且""或""非"构造新命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可以进行适当的省略和变形．

跟踪训练1　分别写出下列命题构成的"p且q""p或q""非p"形式的命题．

(1)p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数；

(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；

(3)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等．

解　(1)p且q：函数y＝3x2是偶函数且函数y＝3x2是增函数．

p或q：函数y＝3x2是偶函数或函数y＝3x2是增函数．

非p：函数y＝3x2不是偶函数．

(2)p且q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．

p或q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．

非p：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和．

(3)p且q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等．

p或q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等．

非p：方程x2＋2x＋1＝0没有实数根或有两个不相等的实数根．

类型二　含逻辑联结词的命题的真假判断

例2　指出下列命题中的"p或q""p且q""非p"形式命题的真假．

(1)p：3是13的约数，q：3是方程x2－4x＋3＝0的解；

(2)p：x2＋1≥1，q：3>4；

(3)p：四边形的一组对边平行，q：四边形的一组对边相等．

解　(1)因为p假q真，所以"p或q"为真，"p且q"为假，"非p"为真；

(2)因为p真q假，所以"p或q"为真，"p且q"为假，"非p"为假；

(3)因为p假q假，所以"p或q"为假，"p且q"为假，"非p"为真．