提醒：求性质时一定要注意焦点的位置．

　　[跟踪训练]

　　1．(1)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)

　　A．x2－＝1 B.－y2＝1

　　C.－x2＝1 D．y2－＝1

　　C　[A、B选项中双曲线的焦点在x轴上，可排除；C、D选项中双曲线的焦点在y轴上，令－x2＝0，得y＝±2x；令y2－＝0，得y＝±x.故选C.]

　　(2)若双曲线－＝1的离心率为，则其渐近线方程为(　　)

　　A．y＝±2x B．y＝±x

　　C．y＝±x D．y＝±x

　　B　[在双曲线中，离心率e＝＝＝，可得＝，故所求的双曲线的渐近线方程是y＝±x.]

利用几何性质求双曲线方程 　　　(1)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－y2＝1 D．x2－＝1

　　(2)渐近线方程为y＝±x，且经过点A(2，－3)的双曲线方程为________________.

　　【导学号：97792088】

[思路探究]　(1)△OAF是边长为2的等边三角形⇒求c和点A的坐标⇒渐