表示函数图像(图3.2-2)上每一点处的切线的斜率都为1.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.
3.函数的导数
因为
所以
函数 导数 表示函数图像(图3.2-3)上点处的切线的斜率都为,说明随着的变化,切线的斜率也在变化.另一方面,从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看,表明:当时,随着的增加,函数减少得越来越慢;当时,随着的增加,函数增加得越来越快.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做变速运动,它在时刻的瞬时速度为.
4.函数的导数
因为
所以
函数 导数