AO=h,则AC=h,AB=2h.

∴BC=h,

∴AB=h.

∴Rt△AOD中,

sin∠ADO=,∠ADO=60°.

∴AD与平面a所成的角的大小为60°.

【例2】 如下图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AA1与平面A1BD所成的角.

　　解析 在确定A在平面上的射影时,既可以利用线面垂直,也可以分析四面体A1-ABD的性质.

答案 解法一:连结AC,设AC∩BD=O,连结A1O,在△A1AO内作AH⊥A1O,H为垂足.

∵A1A⊥平面ABCD,BD平面ABCD,

∴A1A⊥BD.

又BD⊥AC,AC∩A1A=A,

∴BD⊥平面A1AD,∴BD⊥AH.

　又AH⊥A1O,A1O∩BD=O,

　∴AH⊥平面A1BD,

　∴∠AA1H为斜线A1A与平面A1BD所成的角.

　在Rt△A1AO中,A1A=1,AO=,∴A1O=.

∵:A1A·AO=A1O·AH,