2．在实际测量距离问题中，常涉及"方位角"与"方向角"的概念，应正确理解并区分这两个概念

　　(1)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角，如图，B处的方位角为α.

　　(2)方向角：指从指定方向线到目标

　　方向线所成的小于90°的水平角，即为方向角．

　　练一练

　　1．一货轮在海上由西向东航行，在A处望见灯塔C在货轮的东北方向，半小时后在B处望见灯塔C在货轮的北偏东30°方向．若货轮的速度为30 n mile/h，当货轮航行到D处望见灯塔C在货轮的西北方向时，求A、D两处的距离．

　　解：

　　如图所示，在△ABC中，∠A＝45°，

　　∠ABC＝90°＋30°＝120°，

　　∴∠ACB＝180°－45°－120°＝15°.

　　AB＝30×0.5＝15(n mile)．

　　由正弦定理，得＝，

　　∴AC＝＝＝ (n mile)．

　　在△ACD中，

　　∵∠A＝∠D＝45°，

　　∴△ACD是等腰直角三角形．

　　∴AD＝AC＝15(3＋)(n mile)．

　　答：A、D两处之间的距离是15(3＋) n mile.

　　讲一讲

　　2.

　　如图，某人在塔底B的正东方向C处沿着南偏西60°的方向前进40 m到D处后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔的高度为多少？

　　[提示]　依题意画图如图，某人在C处，AB为塔高，他沿CD前进，CD＝40 m，此时∠DBF＝45°，从C到D测塔的仰角，只有B到CD最短时，仰角才最大，由于tan ∠AEB＝，AB为定值，要求出塔高AB，必须先求BE，而要求BE，须先求BD(或BC)．

[尝试解答]