＝f(g(x))单调递增，当y＝f(x)与u＝g(x)的单调性相反时，函数y＝f(g(x))单调递减，简称为同增异减．

2．当a＞1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有相同的单调性；当0＜a＜1时，函数y＝af(x)与函数y＝f(x)的单调性相反．

【预习评价】

思考　y＝的定义域与y＝的定义域是什么关系？

y＝的单调性与y＝的单调性有什么关系？

提示　两者定义域相同，都是{x|x≠0}；两者单调性相反，y＝在(－∞，0)单调递增，在(0，＋∞)单调递增，y＝在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递减．

题型一　利用指数型函数的单调性比较大小

【例1】　比较下列各组中两个值的大小：

(1)1.72.5,1.73；(2)0.6－1.2, 0.6－1.5；

(3)2.3－0.28 , 0.67－3.1.

解　(1)(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数都是1.7，故构造函数y＝1.7x，则函数y＝1.7x在R上是增加的．

又2.5<3，所以1.72.5<1.73.

(2)(单调性法)由于0.6－1.2与0.6－1.5的底数都是0.6，故构造函数y＝0.6x，则函数y＝0.6x在R上是减少的．

因为－1.2>－1.5，所以0.6－1.2<0.6－1.5.

(3)(中间量法)由指数型函数的性质，知