椭圆的简单几何性质2

【学情分析】：

　　学生对于解析几何部分"利用方程来解决曲线公共点的问题"有一定的认识，对椭圆的性质比较熟悉的情况下，进一步提高学生的运算水平。

【三维目标】：

1、知识与技能：

　　　①进一步掌握"利用方程组求解来解决曲线公共点"的方法、步骤。

　　②理解求公共点的过程中△对于公共点的个数的影响。

　　③进一步提高学生的运算能力，培养学生的总结能力。

2、过程与方法：

　　通过学生研究直线与椭圆的交点问题，掌握"数形结合"的方法。

3、情感态度与价值观：

　　通过"数形结合法"的学习，培养学生辨证看待问题。

【教学重点】：

　　知识与技能③

【教学难点】：

　　知识与技能①②

【课前准备】：

　　课件

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一、复习、引入 1、在平面直角坐标系中，求出直线与的交点坐标。（3,2）

2、引入。在平面直角坐标系中，两条曲线的公共点问题，可以转化为解方程组问题。今天，我们就重点学习直线与椭圆的公共点问题。 1、通过练习由学生回味解析几何中解决问题的方法。为引入做铺垫。 二、例题、练习

1、 请画出一个椭圆和一条直线，你能否讲出直线与椭圆有哪几种位置关系？（没有公共点--相离；有且只有一个公共点--相切；有两个公共点--相交）

例1、 已知椭圆

（1）判断直线与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。

（2）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。

（3）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。

分析：联立椭圆与直线的方程，组成方程组，若方程组有解，则有公共点，方程组的解就是公共点的坐标。注意体会在解方程组过程中，解的个数怎样判断？

1、通过图形，先让学生对直线与椭圆的位置关系有一个直观上的认识。

2、通过例题的三种情况，使学生在求公共点的坐标过程里，体会求解过程的相同之处、不同之处。

3、尽可能地让学生自己发现在求解过程当中△的用法。