2019-2020学年北师大版选修1-1 函数的极值与导数 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1   函数的极值与导数   教案第3页

例题精讲 1、看图识极值(点)

说出极值点与相应的极值 2、求函数的极值(点)

对教材例1的处理方式:

要求阅读教材解析,模仿练习。以眼动、心动、手动的方式让学生对求解函数的极值的步骤有较深的印象。

函数极值(点)计算要加强练习,提高熟练程度。

作为平行班的学生基础不牢,应以最基本的几类函数求导练习为主,切忌本末倒置:让学生把重心放在导数计算上,而忽视了求极值(点)的方法步骤

设置上可以先让学生回忆几类基本函数的求导公式,板书在黑板上以学生查用之需。

补充练习:

求函数y=2x2+5x的极值

答案:x=-5/4;y=-25/8极小值

求函数y=3x-x3的极值

答案:x=-1,y=-2极小值;

X=1,y=2极大值

加强熟练程度与运算速度   加强对极值(点)的函数图像理解与认识      要注意结合图象理解极大、极小值概念

  判断极值点的关键是这点两侧的导数异号   通过例题与练习加深对极大、极小值概念的理解,以及熟悉求函数极值的方法与步骤

  方法小结 求函数极值的方法与步骤:

(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x)

(2)求方程f′(x)=0的根

(3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号,那么f(x)在这个根处无极值