[思路探究] 先判断量词类型,再判断命题类型.
[解] (1)含有存在性量词"有一个",是存在性命题.
(2)含有全称量词"任何一条",是全称命题.
(3)含有全称量词,所以该命题是全称命题.
(4)"圆内接四边形的对角互补"的实质是"所有的圆内接四边形,其对角都互补",所以该命题是全称命题.
(5)其实是指"所有的指数函数都是单调函数"中省略了"所有的",所以该命题是全称命题.
(6)命题可以改写为"△ABC的内角中有一个角小于60°",因此是存在性命题.
判定一个语句是全称命题还是存在性命题可分三个步骤:
1首先判定语句是否为命题,若不是命题,就当然不是全称命题或存在性命题.
2若是命题,再分析命题中所含的量词,含有全称量词的命题是全称命题,含有存在量词的命题是存在性命题.
3当命题中不含量词时,要注意理解命题含义的实质.
1.判断下列语句是全称命题还是存在性命题:
(1)凸多边形的外角和等于360°;
(2)有的向量方向不定;
(3)对任意角α,都有sin2α+cos2α=1;
(4)有一个函数,既是奇函数又是偶函数.
[解] (1)可以改写为"所有的凸多边形的外角和都等于360°",故为全称