2017-2018学年高中物理人教版必修2:第六章 第2节太阳与行星间的引力学案
2017-2018学年高中物理人教版必修2:第六章 第2节太阳与行星间的引力学案第3页

1.提出问题 :根据我们已有的知识和经验,你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关?

2.假设与猜想:

3.建立物理模型: 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,可以将行星的轨道按"圆"处理。行星绕太阳做近似匀速圆周运动,可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。

4. 演绎推理。

推理过程:

1.太阳对行星的引力

[试一试]

推导太阳对行星的引力F跟行星的质量m及行星到太阳的距离r的关系:

1.设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F= 。

2.天文观测难以直接得到行星运动的速度v,但是可以得到行星公转的周期T,则速度v与周期T关系为v= ,则向心力的周期表达式为F= 。

3.不同行星的公转周期不同,F的表达式中不应出现T,所以要设法消去T。把开普勒第三定律 变形为 代入上式得到代入向心力公式F= 。

4、这个式子中 是常量,对任何太阳系内的行星都是相同的。因而可以说太阳对行星的引力F与 成正比,与 成反比 即 。

[想一想]

太阳对行星的引力F的方向是什么?受力物体是谁?

2、行星对太阳的引力

[思考与讨论]

行星对太阳是否也有引力作用?如果有,与什么有关?

结论:

行星对太阳的引力F' 与 成正比,与 成反比,即F' 。(类比法 )

三、太阳与行星间的引力

[思考与讨论]

F 和F ′是一对作用力和反作用力,那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系?

(根据课本和下面的分析填空得出答案)

根据 定律,太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'大小相等。概括地说,太阳与行星间的引力大小与

成正比,与 成反比,即F= 。式中G是比例系数,与 、 都没有关系。太阳与行星间的引力方向沿着 。

[课后思考与讨论]

F引=G太阳与行星之间引力的规律是否也适用于地球和月球之间?是否适用于任意两个物体之间?

方法指导

小组内交流自学疑难问题并做好归类整理。