求曲线方程的流程图可以简记为：

　　建系→设点→列式→化简→证明

　　求曲线方程的常用方法

　　求曲线方程的常用方法有直接法、代入法、参数法、几何法、定义法.

　　典例精析

　　例1 长为2a（a是正常数）的线段AB的两点点AB分别再互相垂直的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹.

　　解：分别以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，设M的坐标为（x,y）.

　　因为△AOB是直角三角形，M为斜边AB的中点，所以OM= ，AB=a，

　　即

　　两边平方，得

　　所以，动点M的轨迹是以两条直线的交点为圆心，a为半径的圆.

例2 求平面内的两个定点A，B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程.