类型二　几何概型的概率计算

例2　某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求乘客候车时间不超过6分钟的概率．

解　如图所示，

设上辆车于时刻T1到达，而下辆车于时刻T2到达，则线段T1T2的长度为10，设T是线段T1T2上的点，且TT2的长为6，记"等车时间不超过6分钟"为事件A，则事件A发生即当点T3落在线段TT2上，

即D＝T1T2＝10，d＝TT2＝6.

所以P(A)＝＝＝.

故乘客候车时间不超过6分钟的概率为.

反思与感悟　数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．利用图形解题的关键：首先用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的几何区域，然后根据构成这两个区域的几何长度(面积或体积)，用几何概型概率公式求出事件A的概率．

跟踪训练2　某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时(整点报时)，求他等待的时间不多于10分钟的概率．

解　记"等待的时间不多于10分钟"为事件A，打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内则事件A发生．

由几何概型的概率公式求得

P(A)＝＝，

即"等待报时的时间不多于10分钟"的概率为.

例3　如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号 ，基站工作正常)．若在该