3．一个质点做简谐运动，振幅是4 cm，频率为2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s，质点的位移和路程分别是(　　)

　　A．4 cm、24 cm　　　　　　 　B．－4 cm、100 cm

　　C．0、100 cm D．4 cm、100 cm

　　解析：选D　由f＝得T＝＝0.4 s，Δt＝2.5 s＝6T。每个周期质点通过的路程为4×4 cm＝16 cm，故质点的总路程s＝6×16 cm＝100 cm，质点0时刻从平衡位置向正向位移运动，经过周期运动到正向最大位移处，即位移x＝4 cm，故D项正确。

对简谐运动表达式的理解 　　

　　做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：

　　x＝Asin(ωt＋φ)

　　(1)x：表示振动质点相对于平衡位置的位移。

　　(2)A：表示振幅，描述简谐运动振动的强弱。

　　(3)ω：圆频率，它与周期、频率的关系为ω＝＝2πf。

　　可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢。

　　(4)ωt＋φ：表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动。

　　(5)φ：表示t＝0时振动质点所处的状态，称为初相位或初相。

　　(6)相位差：即某一时刻的相位之差。两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。

　　[典例]　[多选]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝Asin ωt，振动图像如图所示，则(　　)

　　A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同

　　B．简谐运动的频率为 Hz

　　C．第3 s末，弹簧振子的位移大小为A

　　D．第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同

E．第5 s末，振子的加速度与速度方向相同