④检查在方程根左右的值的符号，如果左正右负，则f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，则f(x)在这个根处取得极小值.(最好通过列表法)

　　要点诠释：

　　①可导函数的极值点一定是导函数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点.即是可导函数在点取得极值的必要非充分条件.例如函数y=x3，在x=0处，，但x=0不是函数的极值点.

　　②可导函数在点取得极值的充要条件是，且在两侧的符号相异。

要点二、函数的最值

　　（一） 函数的最大值与最小值定理

　　若函数在闭区间上连续，则在上必有最大值和最小值；在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值.如.

　　要点诠释：

　　①函数的最值点必在函数的极值点或者区间的端点处取得。

　　②函数的极值可以有多个，但最值只有一个。

　　（二）求函数最值的的基本步骤：

　　若函数在闭区间有定义，在开区间内有导数，则求函数在上的最大值和最小值的步骤如下：

　　（1）求函数在内的导数；

　　（2）求方程在内的根；

　　（3）求在内使的所有点的函数值和在闭区间端点处的函数值，；

　　（4）比较上面所求的值，其中最大者为函数在闭区间上的最大值，最小者为函数在闭区间上的最小值.

　　要点诠释：

　　①求函数的最值时，不需要对导数为0的点讨论其是极大还是极小值，只需将导数为0的点和端点的函数值进行比较即可。

　　②若在开区间内可导，且有唯一的极大（小）值，则这一极大（小）值即为最大（小）值.

　　（三）最值与极值的区别与联系

①函数的最大值和最小值是比较整个定义域上的函数值得出的（具有绝对性），是整个定义域上的整体性概念。最大值是函数在整个定义域上所有函数值中的最大值；最小值是函数在整个定义域上所有函数值中的最小值.函数的极大值与极小值是比较极值点附近两侧的函数值而得出的（具有相对性），是局部