B．α－140°

C．140°－α

D．当0°≤α<140°时，倾斜角为α＋40°；当140°≤α<180°时，倾斜角为α－140°

反思与感悟　(1)解答本题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答．

(2)求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．

跟踪训练1　已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为________．

类型二　直线的斜率

例2　(1)过原点且斜率为的直线l绕原点逆时针方向旋转30°到达l′位置，则直线l′的斜率为________．

(2)如图所示，直线l1，l2，l3都经过点P(3,2)，又直线l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3,2)，计算直线l1，l2，l3的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．

反思与感悟　(1)已知直线的倾斜角α时，可根据斜率的定义，利用k＝tan α求得．

(2)已知直线上经过的两点时，可利用两点连线的斜率公式k＝，注意前提条件x1≠x2.若x1＝x2，则斜率不存在．当两点的横坐标含有字母时，要先讨论横坐标是否相等再确定直线的斜率．

跟踪训练2　经过点P(2，m)和Q(2m,5)的直线的斜率等于，则m的值是(　　)

A．4 B．3 C．1或3 D．1或4

类型三　直线的倾斜角、斜率的应用