命题视角2　"四值"的综合应用

　　　如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：

　　(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

　　(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？

　　(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？

　　(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？

　　[思路点拨] (1)由磁场和线圈的转动情况可确定瞬时值表达式．

　　(2)电压表和电流表的示数为电路中电压和电流的有效值．

　　(3)电荷量的计算则需用该时间内的平均值．

　　[解析]　(1)e＝Emsin ωt＝NBS2πnsin(2πnt)＝100××0.05×2π×sin V＝50sin (10πt) V.

　　(2)当t＝ s时e＝50sin V≈43.3 V.

　　(3)电动势的有效值为E＝＝ V≈35.4 V，

　　电流表示数I＝＝ A＝3.54 A，

　　电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V.

　　(4) s内线圈转过的角度

　　θ＝ωt＝×2π×＝，

该过程ΔΦ＝BS－BScos θ＝BS，