解： ∵　　　　∴　

　　∴　　∴　所求切线的斜率

　　∴　所求切线的方程为　，

　　　即　．

　　答：曲线在点的切线方程为

点评： 利用常见函数的导数公式可以求出y=xn()、y=sinx及y=cosx上任一点(定义域内)处的切线斜率，从而可得任一点处的切线方程．

例4 已知曲线y=上的一点，求

(1)点P处的切线方程；(2)过点P的切线方程．

分析： 考虑两个问题之间的差异，问题⑴实质上是问题⑵的一个部分，关键是要确定切点是什么．

　解：(1)，因为点在曲线上且，

　　　所以点P处的切线的斜率为4，点P处的切线方程为，

　　　即12x－3y－16=0，

　　　(2)当点P为切点时，由⑴知道该切线方程是12x－3y－16=0，

　　　若P点不是切点时，设切点为，此时有，

　　　得或(舍去)，过点P的切线的斜率为1，

　　　过点P的切线方程为，即3x－3y＋2=0，

　　　综上所述，过点P的切线方程为：12x－3y－16=0或3x－3y＋2=0．

点评： 虽然点P在曲线上，但未必是切点，故可分P点是否为切点两种情况讨论．本题也可以先设出切点坐标，根据切点在曲线上、已知点在切线上、切点处的导数等于切线的斜率这三个条件列出三个方程，解方程组求出切点坐标，同学们可以自已尝试一下．

例5 求下列函数的导数：

(1)；(2) y=xex；(3)； (4) y=tanx； (5) y=sinxcosx ； (6) y=(3x2＋1)(2－x)； (7) y=(1＋x2)cosx．

分析： 仔细观察和分析各函数的结构规律，紧扣求导运算法则，联系基本函数求导公式，不具备求导条件可进行适当的恒等变形．