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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解柱体问题教师版

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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解柱体问题教师版第2页

作，为垂足，由知，为中点．

又由底面面，得面．

连结，则．故，由三垂线定理，得．

所以为异面直线与的公垂线．

⑵因为，故为异面直线与的夹角，，

设．得，，，

作，为垂足，因为底面面，故面．又作，为垂足．连结，由三垂线定理，得，

因此为二面角的平面角．

，

所以二面角的大小为

解法二：

⑴以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系，

设，则，，，，

又设，则，，

于是，，

故，，

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