2018-2019学年人教A版选修1-1 3.3.2　函数的极值与导数学案-302edu教育资源网

f′(x) ＋ 0 －－ 0 ＋ f(x) ↗ 极大值－8 ↘ ↘ 极小值8 ↗ 　　因此，当x＝－2时，f(x)有极大值－8；

　　当x＝2时，f(x)有极小值8.

　　(2)函数f(x)＝＋3ln x的定义域为(0，＋∞)，

　　f′(x)＝－＋＝，

　　令f′(x)＝0，得x＝1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) ↘ 极小值3 ↗ 　　因此，当x＝1时，f(x)有极小值3，无极大值.

已知函数的极值求参数范围(值) 　　　已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，求a，b的值.

　　【导学号：97792154】

　　[思路探究]　f(x)在x＝－1处有极值0有两方面的含义：一方面x＝－1为极值点，另一方面极值为0，由此可得f′(－1)＝0，f(－1)＝0.

　　[解]　∵f′(x)＝3x2＋6ax＋b且函数f(x)在x＝－1处有极值0，

　　∴即

解得或

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