(5)用微积分基本定理计算定积分，求出结果．

跟踪训练1 求由抛物线y＝x2－4与直线y＝－x＋2所围成的图形的面积．

考点 利用定积分求曲线所围成图形面积

题点 不需分割的图形的面积求解

解 由y＝－x＋2，(y＝x2－4，)

得y＝5(x＝－3，)或y＝0，(x＝2，)

所以直线y＝－x＋2与抛物线y＝x2－4的交点坐标为(－3,5)和(2,0)，

设所求图形面积为S，

根据图形可得，S＝ʃ－3(2)(－x＋2)dx－ʃ－3(2)(x2－4)dx

＝x2(1)－3(2)－x3－4x(1)－3(2)

＝2(25)－3(25)＝6(125).

例2 求由曲线y＝，y＝2－x，y＝－3(1)x所围成的图形的面积．

考点 利用定积分求曲线所围成图形面积

题点 需分割的图形的面积求解

解 画出图形，如图所示．

解方程组x＋y＝2，(x，)x，(1)x，(1)

得交点坐标分别为(1,1)，(0,0)，(3，－1)，

所以S＝ʃ0(1)x(1)dx＋ʃ1(3)x(1)dx