2019-2020学年北师大版选修2-2 求定积分的方法 学案

【知识要点】

一、曲边梯形的定义

我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形.

二、曲边梯形的面积的求法

分割→近似代替（以直代曲）→求和→取极限

三、定积分的概念

一般地，设函数在区间上连续，用分点

将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上任取一点，作和式：

　　如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分.记为：，

其中是积分号，是积分上限，是积分下限，是被积函数，是积分变量，是积分区间，是被积式.

说明：（1）定积分是一个常数，可以是正数，也可以是负数，也可以是零，即无限趋近的常数（时）记为，而不是．

四、定积分的性质

　　根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

性质1（定积分的线性性质）；