直线判断二面角α-l-β
是锐二面角、直二面角,还是钝二面角,若〈n1,n2〉与二面角α-l-β范围相同,则二者相等;若范围不同,则互补.
设二面角α-l-β的大小为θ,α,β的法向量分别为n1,n2,则|cos θ|=|cosn1,n2|=,θ取锐角或钝角由图形确定
例题解析
例1 在正方体中,E1,F1分别在A1B1,,C1D1上,且E1B1=A1B1,D1F1=D1C1,求BE1与DF1所成的角的大小.
解1:(几何法)作平行线构造两条异面直线所成的角
解2:(向量法)设,则且