剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球"的概率为；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为，可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件．

　　两个事件是否相互独立的判断

　　(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．

　　(2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件．

　　(3)条件概率法：当P(A)>0时，可用P(B|A)＝P(B)判断．

　　1．从一副扑克牌(52张)中任抽一张，设A＝"抽得老K"，B＝"抽得红牌"，判断事件A与B是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？

　　解：由于事件A为"抽得老K"，事件B为"抽得红牌"，故抽得红牌中有可能抽到红桃K或方块K，即有可能抽到老K，故事件A，B有可能同时发生，显然它们不是互斥事件，更不是对立事件，以下考虑他们是否互为独立事件：抽到老K的概率为P(A)＝＝，抽到红牌的概率P(B)＝＝，故P(A)P(B)＝×＝，事件A∩B即为"既抽得老K又抽得红牌"，亦即"抽得红老K或方块老K"，故P(A∩B)＝＝，从而有P(A)·P(B)＝P(A∩B)，因此A与B互为独立事件．

相互独立事件同时发生的概率 　　[例2]　一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，求：

　　(1)第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率；

　　(2)第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率．

　　[解]　记："第1次取出的2个球都是白球"的事件为A，"第2次取出的2个球都是红球"的事件为B，"第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球"的事件为C，很明显，由于每次取出后再放回，A、B、C都是相互独立事件．

　　(1)P(A∩B)＝P(A)P(B)＝·＝·＝.

　　故第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率是.

(2)P(C∩A)＝P(C)P(A)＝·＝·＝.