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解方程组
得直线y＝x－4与曲线y＝交点的坐标为(8,4)．
直线y＝x－4与x轴的交点为(4,0)．
因此，所求图形的面积为
S＝S1＋S2
＝ʃdx＋
＝|＋|－(x－4)2|
＝.
方法二 把y看成积分变量，则
S＝ʃ(y＋4－y2)dy＝(y2＋4y－y3)|
＝.
反思与感悟 两条或两条以上的曲线围成的图形，一定要确定图形范围，通过解方程组求出交点的坐标，定出积分上、下限，若积分变量选x运算较繁锁，则积分变量可选y，同时要更换积分上、下限．
跟踪训练2 求由曲线y＝，y＝2－x，y＝－x所围成图形的面积．
解 画出图形，如图所示．
解方程组
及
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