二、互动解疑
1、学习长方体的表面积的概念。
(1)你能说说什么是表面积吗?
同学们说得真好,都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,长方体和正方体都有6个面,我们把长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、大胆猜想,探索计算方法。
(1)同学们手中也有一个相同的长方体,你能像老师这样摆放,并标出上下左右前后六个面吗?(试一试,并指名指一指)
(2)同学们知道如何把长方体剪开吗?
(3)那我们就亲手动手试一试吧。
(4)观察长方体的展开图,你发现了什么?( 原来的立体图形变成了平面图形。长方体展开后是由6个长方形组成的。)(课件出示展开图)
(5)怎样求长方体的表面积呢?请各小组讨论出好办法。
①人人都要大胆发言,不懂就问。
②学会倾听别人的发言,意见不同要敢大胆反驳,直到意见统一。
③记录员作好记录。
④小组发言人代表作好发言准备。
(6)学生汇报交流,教师板书计算公式
A、把6个面的面积算出来,再把6个面的面积相加。
B、求3个面的面积,把3个面的面积加起来,再乘2。
板书:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。
S = (a × b + b × h + a × h ) ×2
同学们真能干,自己动手总结出了计算长方体表面积的好办法。请同学们快速读读背背,看谁记性最好。
3、此时,你会计算了吗?
(1)课件出示例1:做一个微波炉的包装箱长0.7m,宽0.5m,高0.4m,至少要用多少平方米硬纸板?
上下每个面,长 ,宽 ,面积是 ;
前后每个面,长 ,宽 ,面积是 ;
左右每个面,长 ,宽 ,面积是 ;
三、启思导疑
1.我们的生活中有许多的长方体,同学们想一想:是不是每个长方体都要算出6个面的面积?
2.你会算吗?(课件出示实例)
一个木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
3.通过对木箱表面积的计算,拓展出生活中的特殊情况:
无盖的长方体的表面积:长×宽+宽×高×2+长×高×2。
无盖的正方体的表面积:棱长×棱长×5
上下面不贴的长方体的表面积:(长×宽+宽×高)×2。