例1．已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．

解：根据题意可得

　　化简得

　　令，上式可化为

这是椭圆的标准方程．

　　所以点的轨迹是以焦点为，长轴、短轴分别为的椭圆.这个椭圆的离心率就是到定点的距离和它到定直线不在上的距离的比．

　　类似地，我们可以得到：当点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹是双曲线，方程为（其中），这个常数就是双曲线的离心率．

　　这样，圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点和到一条定直线（不在上）的距离的比等于常数的点的轨迹．

　　当时，它表示椭圆；

　　当时，它表示双曲线；

　　当时，它表示抛物线．

其中是圆锥曲线的离心率，定点是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线．

根据图形的对称性可知，椭圆和双曲线都有两条准线，对于中心在原点，焦点在轴上的椭圆或双曲线，与焦点对应的准线方程分别为．

例2．椭圆上一点到右准线的距离是，求该点到椭圆左焦点的距离．