2018-2019学年北师大版必修一指数函数、幂函数、对数函数增长的比较学案-302edu教育资源网

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类型一　根据图像判断函数的增长速度

例1　函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图像如图所示．设两函数的图像交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1

(1)请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数；

(2)结合函数图像，判断f(6)，g(6)，f(2 013)，g(2 013)的大小．

反思与感悟　判断函数的增长速度，一个是从x增加相同量时，函数值的增长量的变化；另一方面，也可从函数图像的变化，图像越陡，增长越快．

跟踪训练1　函数f(x)＝lg x，g(x)＝0.3x－1的图像如图所示．

(1)试根据函数的增长差异指出曲线C1，C2分别对应的函数；

(2)以两图像交点为分界点，对f(x)，g(x)的大小进行比较．

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