(4)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形．

　　思路分析：根据充要条件的定义，必须有pq，同时，qp.

　　证明：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)关于y轴对称的充要条件是b＝0.

　　证明充分必要性时，既要证明充分性即pq，又要证明必要性qp.也可理解为：要证明命题的条件是充分必要的，就是既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性．

　　答案：活动与探究1：解：(1)∵(x－2)(x－3)＝0，

　　∴x＝2或x＝3.不能推出x－2＝0.

　　∴p不是q的充分条件．

　　(2)∵两个三角形相似，不能推出两个三角形全等，∴p不是q的充分条件．

　　(3)∵m＜－2，∴12＋4m＜0，∴方程x2－x－m＝0无实根，∴p是q的充分条件．

　　迁移与应用1：1.C　解析：取x＝－，或x＝2均推不出2x2－5x－3≥0，故A，B，D均错．而当x{－1,3,5}能推出2x2－5x－3≥0.故选C.

　　2．充分　解析：因为"a＞2，b＞2"⇒"a＋b＞4，ab＞4"，所以"a＞2，b＞2"是"a＋b＞4，ab＞4"的充分条件．

　　活动与探究2：解：(1)由于p⇒q，故p是q的充分条件，q是p的必要条件．

　　(2)由于p⇒q，同时q⇒p，故p是q的充要条件，q也是p的充要条件．

　　(3)由于p⇒q，故p是q的充分条件，q是p的必要条件．

　　(4)由于q⇒p，故q是p的充分条件，p是q的必要条件．

　　迁移与应用2：解：由q得(x－1)2≤m2(m＞0)，

　　∴1－m≤x≤1＋m.

　　∵p是q的必要条件，∴q⇒p即可．

　　∴

　　活动与探究3：解：(1)∵pq，∴p是q的充要条件．

　　(2)∵pq，∴p是q的充要条件．

　　(3)∵p⇒q，但q不能推出p，∴p不是q的充要条件．

　　(4)∵q⇒p，但p不能推出q，∴p不是q的充要条件．

　　迁移与应用3：证明：充分性：若b＝0，则抛物线方程为y＝ax2＋c，也可看做二次函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，而f(x)＝ax2＋c是偶函数，所以函数图像关于y轴对称．

　　必要性：若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)关于y轴对称，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴ax2－bx＋c＝ax2＋bx＋c，∴b＝0.

　　综上所述，抛物线y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称的充要条件是b＝0.

1．"x＞1"是"x2＞x"的(　　)．