教学方案

章节 1.1 课时 1 备课人 二次备课人 课题名称 1.1.2导数的概念 三维目标 【学习目标】 1.了解瞬时速度，瞬时变化率（导数）的定义。

2.掌握瞬时速度，瞬时变化率的求法。

【过程与方法】经历由平均速度到瞬时速度的推导过程，了解并掌握导数的概念及求法。

【情感、态度与价值观】1.培养 学探究的意识。

2.通过对导数的认识，感受数学 学的无穷魅力，培养学习数学的浓厚兴趣。 学 ] 重点目标 形成导数的概念 难点目标 了解导数的内涵 导入示标 1.什么叫平均速度、瞬时速度。

2.怎么样求非匀速直线运动在某一时间段的平均速度，和某一时刻的瞬时速度。

知识点：速度平均变化率

问题1：很多人都吹过气球，回忆吹气球的过程，气球的体积V与半径r之间的关系是如果将半径表示为体积的函数，那么，如何求空气体积和时，气球的平均膨胀率多少？

解：当时，

.类似的，当时，可以看出随着体积的逐渐变大，他的平均膨胀率变小了。

问题2：高台跳水运动中，运动员相于水面的高度h与起跳后的时间t的关系为：，如何求和这段时间内的平均速度，并用他描述其运动状态？

解：在这段时间内，

在时间内，

目标三导 学做思一：归纳总结导数的定义和形式

高台跳水运动员在不同时刻的速度叫瞬时速度，气球的半径逐渐增加，气球的平均膨胀率逐渐变小。那么，同学们想想一下如何求某一时刻的瞬时速度和平均膨胀率。最后得出变化率形式，我们把这试子称为函数从到的平均变化率，习惯上用，表示，则表示平均变化率，一般的，函数在处的瞬时速度是，我们称他为在处的导数，记作，即。

学做思二：练习 学 ]

教材P3首先看看在t=2的前后的速度的情况，让学生计算在时刻为2的前后0.01，0.001，0.001;-0.01, -0.001,-0.0001时间内的平均变化率，并观察得到结果有什么规律。并计算2处的导数。

学做思三：讨论

　　让学生讨论得出完整的导数概念和如何求导，求导需要哪几步。

例题示范：已知质点M按规律做直线运动(位移单位：cm，时间单位s)

(1) 当

(2)当

(3)求质点M在时刻的瞬时速度