2.4.1　向量在几何中的应用

学习目标　1.经历用向量方法解决某些简单的几何问题及其它一些实际问题的过程.2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具.3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.

知识点一　向量在平面几何中的应用

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a，b的夹角为θ.

思考1　证明线段平行、点共线及相似问题，可用向量的哪些知识？

思考2　证明垂直问题，可用向量的哪些知识？

思考3　用向量方法解决平面几何问题的"三步曲"是怎样的？

梳理　(1)证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行(共线)的等价条件：a∥b(b≠0)⇔__________⇔______________.

(2)证明垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形等，常用向量垂直的等价条件：非零向量a，b，a⊥b⇔________⇔__________.