解析：∵sin(3π+θ)=,

∴sinθ=-.

∴原式=

==18.

温馨提示

应用公式时，名称是否变化一般能观察明白，而函数符号的判断要注意，易出错.

各个击破

类题演练1

求下列各三角函数值.

(1)sin();

(2)cos(-945°).

解：（1）解法1：sin()=-sin16

=-sin(4π+)

=-sin=-sinπ+=sin=.

解法2：sin()=sin(-6π+)

=sin=sin(π-)=sin=.

(2)cos(-945°)=cos945°=cos（2×360°+225°）

=cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=.

变式提升1

计算：（1）cos+cos+cos+cos;

(2)tan10°+tan170°+sin1 866°-sin(-606°).

解：(1)原式=(cos+cos)+(cos+cos)