(2)①(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)＝(11－2i)(－2＋i)＝－20＋15i；

　　②(3＋4i)(3－4i)＝32－(4i)2＝9－(－16)＝25；

　　③(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.

　　[规律方法]

　　1．两个复数代数形式乘法的一般方法

　　复数的乘法可以按多项式的乘法法则进行，注意选用恰当的乘法公式进行简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等

　　2．常用公式

　　(1)(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2(a，b∈R)；

　　(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；

　　(3)(1±i)2＝±2i.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )

　　A．i(1＋i)2 B．i2(1－i)

　　C．(1＋i)2 D．i(1＋i)

　　(2)复数z＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则z的实部是________.

　　 (1)C (2)5 [(1)A项，i(1＋i)2＝i(1＋2i＋i2)＝i×2i＝－2，不是纯虚数．

　　B项，i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是纯虚数．

　　C项，(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i，是纯虚数．

　　D项，i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，不是纯虚数．

　　故选C.

　　(2)(1＋2i)(3－i)＝3－i＋6i－2i2＝5＋5i，

　　所以z的实部是5.]

复数除法的运算 (1)如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分