反思与感悟 把几何图形放到适当的坐标系中,就赋予了有关点与向量具体的坐标,这样就能进行相应的代数运算和向量运算,从而解决问题.这样的解题方法具有普遍性.
跟踪训练3 如图,半径为的扇形AOB的圆心角为120°,点C在上,且∠COB=30°,若\s\up6(→(→)=λ\s\up6(→(→)+μ\s\up6(→(→),则λ+μ=________.
1.在菱形ABCD中,若AC=2,则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=________.
2.设四边形ABCD为平行四边形,|\s\up6(→(→)|=6,|\s\up6(→(→)|=4.若点M,N满足\s\up6(→(→)=3\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=2\s\up6(→(→),则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=________.
3.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为________.
4.若向量\s\up6(→(→)=(1,-3),|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|,\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=0,则|\s\up6(→(→)|=________.
5.平面向量a=(,-1),b=,若存在不同时为0的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t).
1.由于向量有几何法和坐标法两种表示方法,它的运算也因为这两种不同的表示方法而有两种方式,因此向量问题的解决,理论上讲总共有两个途径,即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法,在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题.
2.向量是一个有"形"的几何量,因此,在研究向量的有关问题时,一定要结合图形进行