答案　CD　将小球竖直上抛时小球恰好击中触发器,则小球击中触发器时的速度为0,由机械能守恒定律得mgh=mv2,得v=。沿图A中光滑轨道以速率v抛出小球,小球沿光滑圆弧轨道内表面做圆周运动,到达最高点的速率应大于或等于(R为圆弧轨道的半径),所以小球不能到达圆弧最高点,故不能击中触发器;沿图B中光滑轨道以速率v抛出小球,小球沿光滑轨道上滑一段后做斜抛运动,在最高点具有水平方向的速度,所以也不能击中触发器;图C和图D中,小球在光滑轨道最高点的速度均可以为零,由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器。

4.(2019广东佛山调研)在一次课外趣味游戏中,有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放,碗口水平,如图所示。他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置,则这些位置应该在同一个(　　)

A.球面 B.抛物面

C.水平面 D.椭圆面

答案　C　因半球形碗的内壁光滑,所以小球下滑过程中机械能守恒,取小球速率为v时所在的平面为零势能参考平面,则根据机械能守恒定律得mgh=mv2,因为速率v相等,所以小球下落的高度相等,与小球的质量无关,即这些位置应该在同一个水平面上,C项正确。

5.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)