中考原题训练

　　1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB

　　 图1 图2

　　（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题："在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。"是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。

　　2、如图1，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别为，且点F在AD上（以下问题的结果可用a、b的代数式表示）

　　（1）求；

　　 图1

　　（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°，得图2，求图2中的；

图2

（3）把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，是